2023. október 25., szerda

2023. május 1. rész

23_05

2023. május

1. Egy akció során az eredetileg 21 000 Ft-os cipő árát 20%-kal csökkentették.
Mennyi a cipő csökkentett ára?
A csökkentett ár: Ft.
Max p. Kapott p.
2 pont
2. Hány éle van egy hétpontú teljes gráfnak?
Válasz:
Max p. Kapott p.
2 pont
3. Az alaphalmaz legyen az egyjegyű pozitív egész számok halmaza.
Az alaphalmaz részhalmazai közül az A halmaz legyen a prímszámok halmaza, a B halmaz pedig legyen a 3-mal osztható számok halmaza.
Elemei felsorolásával adja meg a B és az A \ B halmazt!
B = {}
A \ B = {}
Max p. Kapott p.
3 pont
4. Ábrázolja a nemnegatív valós számok halmazán értelmezett x ↦ √x -1 függvényt!
Táblázat:
x 0 1 4
y
Max p. Kapott p.
2 pont
5. Adja meg a 420 és az 504 legnagyobb közös osztóját!
Megoldását részletezze!
420 = 2^· 3^· 5^· 7^
504 = 2^· 3^· 5^· 7^
A legnagyobb közös osztó: 2^· 3^· 5^· 7^ =
Max p. Kapott p.
3 pont
6. Adott az A(2; 4) és a B(3; –1) pont a koordináta-rendszerben.
Írja fel az `vec(AB)` vektort a koordinátáival!
AB = ( ; )
Max p. Kapott p.
2 pont
7. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 9.
Számítsa ki a sorozat első hat tagjának az összegét!
Megoldását részletezze!
q =
a1 =
S6 =
Max p. Kapott p.
4 pont
8. Hány olyan háromjegyű pozitív egész szám van, amelynek számjegyei különböző páratlan számok?
Lehetőségek száma =
Max p. Kapott p.
2 pont
9. Tekintsük a következő állítást: Minden út Rómába vezet.
Az alábbi állítások közül válassza ki azokat, amelyek tagadásai ennek az állításnak!
A: Nincs olyan út, ami Rómába vezet.
B: Van olyan út, amelyik nem Rómába vezet.
C: Semelyik út nem vezet Rómába.
D: Nem minden út vezet Rómába.
Válasz: ;
Max p. Kapott p.
2 pont
10. Adott a 2x + 5y = 19 egyenletű f egyenes.
Adja meg az f egyenes és az y = 5 egyenletű egyenes metszéspontjának koordinátáit!
A metszéspont: (; )
Max p. Kapott p.
2 pont
11. Számítsa ki az 1989 cm³ térfogatú gömb sugarának hosszát!
r ≈ cm
Max p. Kapott p.
2 pont
12. Egy kék és egy piros szabályos dobókockával dobva mennyi a valószínűsége annak, hogy a kék kockával nagyobb számot dobunk, mint a pirossal?
Válaszát indokolja!
k =
n =
p = %
Max p. Kapott p.
4 pont

2023. május 1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:
Ssz: Max p. Kap p. Par. Bemenet
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Össz





Bejegyezte: dátum:

2023. január 19., csütörtök

Főoldal (Érettségik)

Év Május Idegen nyelvű Október Egyéb
2022. 2022_05 ✓
2022_05_2 ✓ 		2022_06 ✓ 2022_10 ✓ 2022_02 PDF
2021. 2021_05 ✓
2021_05_2 ✓ 		2021_06 ✓ 2021_10 ✓ 2021_02 PDF
2020. 2020_05_1 ✓
2020_05_2 ✗
2020_06 ✓ 2020_10 ✓ 2020_02 PDF
2020_02 próba ✗
2019. 2019_05_1 ✓
2019_05_2 ✗ 		2019_06 ✓ 2019_10 ✓ 2019_02 PDF
2019_02 próba ✗
2018. 2018_05_1 ✓
2018_05_2 ✗ 		2018_06 ✓ 2018_10 ✓ 2018_02 PDF
2017. 2017_05 ♥
2017_05 ✓
2017_05_2 ✓ 		2017_06 ✓ 2017_10 ✓ 2017_02 PDF
2016. 2016_05 ✓
2016_05_2 ✓ 		2016_06 ✓ 2016_10 ✓ Egyéb
2015. 2015_05 ✓
2015_05_2 ✓ 		2015_06 ✓ 2015_10 ✓ Egyéb
2014. 2014_05 ✓
2014_05_2 ✓ 		2014_06 ✓ 2014_10 ✓ Egyéb
2013. 2013_05 ✓
2013_05_2 ✓ 		2013_06 ✓ 2013_10 ✓ Egyéb
2012. 2012_05 ✓
2012_05_2 ✓ 		2012_06 ✓ 2012_10 ✓ Egyéb
2011. 2011_05 ✓
2011_05_2 ✓ 		2011_06 ✓ 2011_10 ✓ Egyéb
2010. 2010_05 ✓
2010_05_2 ✓ 		2010_06 ✓ 2010_10 ✓ Egyéb
2009. 2009_05 ✓
2009_05_2 ✓ 		2009_06 ✓ 2009_10 ✓ Egyéb
2008. 2008_05 ✓
2008_05_2 ✓ 		2008_06 ✓ 2008_10 ✓ Egyéb
2007. 2007_05 ✓
2007_05_2 ✓ 		2007_06 ✓ 2007_10 ✓ Egyéb
2006. 2006_05 ✓
2006_05_2 ✓ 		2006_06 ✓ 2006_10 ✓ 2006_2 ⊕
2005. 2005_05 ✓
2005_05_2 ✓
2005_05_3 ✓ 		2005_06 ✓ 2005_10 ✓ 2005_07 ⊕
2003/2004. (minta) - - - 2004 ⊕
2003 ⊕
NKP. (próba) - - - 1. feladatsor
2. feladatsor
1. feladatsor
2. feladatsor
1. feladatsor
Tömörített PDF letöltés: Feladatsorok
Bejegyezte: dátum:

2023. január 6., péntek

2022. május 2. rész

2022.05.2

2022. május 2. rész

EGYENLETEK → másodfokú egyenlet
13. a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
(x -5)² +7 = 2x 5p
x² + x + + +7 = 2x
x² + x + = 0
x1 =
x2 =
Ellenőrzés:
x1 esetén: =
x2 esetén: =
EGYENLETEK → kétismeretlenes egyenletrendszer
b) Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a valós számpárok halmazán!
1. x + y = 1 |·0,2
2. 0,7x + 0,2y = x |-x
6p
1. x + y =
2. x + 0,2y = 0

1.-2. x =
x =
y =
Ellenőrzés:
2. =


STATISZTIKA
14. Az ábrán látható diagram egy végzős évfolyam négy osztályában mutatja a fiúk és a lányok számát.

a) A legkisebb létszámú osztályban a lányok száma hány százaléka a fiúk számának? 3p
Osztály: 12A 12B 12C 12D
Létszám: + = + = + = + =
A legkisebb létszámú osztály a
A lányok száma %-a ebben az osztályban a fiúk számának.
STATISZTIKA
b) Töltse ki az alábbi táblázatot, majd határozza meg a 4 adat terjedelmét, átlagát és szórását!
osztály 12.A 12.B 12.C 12.D
lányok létszáma
5p
Az adatok terjedelme =
Az adatok átlaga =
Az adatok szórása =
STATISZTIKA
A 12.B osztályban a lányok év végi matematikajegyeinek átlaga 4,5, az egész osztály matematikajegyeinek átlaga pedig 4,1 volt.
c) Mennyi volt a 12.B osztályban a fiúk átlaga matematikából év végén? 4p
A 12.B-ben az osztályzatok összege =
A lányok osztályzatainak összege =
A fiúk osztályzatainak összege =
A fiúk osztályzatainak átlaga =


SZÖVEGES
15. Bálint szőlőt termeszt a Balaton-felvidéken. A szőlő egy részéből 100%-os szőlőlevet készít. 1 liter szőlőlé 1,3 kg szőlő felhasználásával készül. Az elkészült szőlőlevet 5 literes műanyag tasakokba töltik.
a) Hány teli tasak szőlőlé készül 4,7 tonna szőlőből? 4p
Szőlőmennyiség = kg
Ennyi szőlőből liter szőlőlé készül.
Ennyi szőlőléből tasakot tudnak megtölteni.
TÉRGEOMETRIA
Az 5 literes tasakot téglatest alakú papírdobozba teszik. A doboz éleinek hossza 12 cm, 20 cm és 25 cm.
b) Hány literes a doboz? 3p
A doboz térfogata = cm³
A doboz literes.
SÍKGEOMETRIA
Bálint telke téglalap alakú. A telek szomszédos oldalainak aránya 3 : 4, területe 1,47 hektár (1 hektár = 10 000 m²).
c) Mekkora ennek a teleknek a kerülete? 6p
A telek oldalainak hosszát méterben jelölje 3x és x.
A területe ekkor x² = m²
x = m.
A telek szomszédos oldalainak hossza m és m.
A telek kerülete = m.

NÉV:
JEGY:
Feladat Max p Kapott p Param Be
13a 5
13b 6
14a 3
14b 5
14c 4
15a 4
15b 3
15c 6
Összesen: 36
Bejegyezte: dátum:

2021. május 2. rész

2021.05.2

2021. május 2. rész

EGYENLETEK
13. a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
(x + 4)² + (x + 1)⋅(x + 2) = 9 6p
Zárójelfelbontás:
x² +x + + x² + x + = 9
Összevonás:
x² + x + = 0
Egyenletmegoldás:
x1 =
x2 =
Ellenőrzés:
=
b) Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a valós számpárok halmazán!
1. 2x + y = 7
2. 3x - 7y = 36 6p
Első egyenlet 7-tel való szorzása:
1. x + y =
2. 3x - 7y = 36
1. + 2.:
x =
x =
1. egyenletből:
y =
Ellenőrzés: (2. egyenlet)
=


SÍKGEOMETRIA
14. Az ABCD derékszögű trapéz 6 cm-es BC szára 110°-os szöget zár be a 12 cm-es CD alappal.

a) Számítsa ki a trapéz másik két oldalának a hosszát! 6p
Segédábra:

ABC ∢ = °
sin °= /
m = cm
Legyen TB = x
cos ° = /
x = cm
AB = cm
b) Számítsa ki a BCD háromszög BD oldalának hosszát és ismeretlen szögeinek nagyságát! 6p
Segédábra:

ABD háromszögben a Pitagorasz-tételt felírva:
BD² = + =
BD = cm
Az ABD háromszögben:
tg δ = /
δ = °
β = °


EGYENLETEK
15. Amerikai kutatók 104 labrador genetikai elemzése alapján felállítottak egy egyenletet, amellyel (a kutya 3 hónapos korától) megmondható, milyen korú az adott kutya emberévekben.
A kutya valódi életkorát években mérve jelölje K, ekkor az emberévekben kifejezett életkort (E) az alábbi képlettel kapjuk:
E = 37 ⋅ lg K + 31 (ahol K > 0,25).
a) Egy kutya emberévekbe átszámított életkora E = 70 év.
Hány év, hány hónap ennek a kutyának a valódi életkora?
Válaszát egész hónapra kerekítve adja meg! 6p
= 37 ⋅ lg K + 31
lg K =
K = év
K = egészévnek + egészhónapnak felel meg.
Egy másik átszámítás szerint – a kutya 3 éves korától kezdve – az emberévekben kifejezett életkor az
e = 5,5 ⋅ K + 12 képlettel kapható meg (ahol K > 3).
b) Számítsa ki egy K = 8 éves labrador esetén az emberévekben kifejezett életkort mindkét képlettel!
Az amerikai kutatók képletéből kiszámított érték hány százalékkal nagyobb, mint a másik képletből kiszámított érték? 6p
Amerikai képlet szerint: E = éves
Másik képlet szerint: e = éves a kutya.
A két érték hányadosa:
Vagyis az e %-kal nagyobb.

NÉV:
JEGY:
Feladat Max p Kapott p Param Be
13a 6
13b 6
14a 6
14b 6
15a 6
15b 6
Összesen: 36
Bejegyezte: dátum:
Feliratkozás: Bejegyzések (Atom)