2024. május 12., vasárnap

Főoldal

Év Május Idegen nyelvű Október Egyéb
2024. 2024_05 ✓
2024_05_2 ✓
2024_05_3 ✓ 		2024_06✗ 2024_10 ✗ ✗
2023. 2023_05 ✓
2023_05_2 ✓ 		2023_06 ✓ 2023_10 ✓ 2023_02 PDF
MINTA PDF
2022. 2022_05 ✓
2022_05_2 ✓ 		2022_06 ✓ 2022_10 ✓ 2022_02 PDF
2021. 2021_05 ✓
2021_05_2 ✓ 		2021_06 ✓ 2021_10 ✓ 2021_02 PDF
2020. 2020_05_1 ✓
2020_05_2 ✗
2020_06 ✓ 2020_10 ✓ 2020_02 PDF
2020_02 próba ✗
2019. 2019_05_1 ✓
2019_05_2 ✗ 		2019_06 ✓ 2019_10 ✓ 2019_02 PDF
2019_02 próba ✗
2018. 2018_05_1 ✓
2018_05_2 ✗ 		2018_06 ✓ 2018_10 ✓ 2018_02 PDF
2017. 2017_05 ♥
2017_05 ✓
2017_05_2 ✓ 		2017_06 ✓ 2017_10 ✓ 2017_02 PDF
2016. 2016_05 ✓
2016_05_2 ✓ 		2016_06 ✓ 2016_10 ✓ Egyéb
2015. 2015_05 ✓
2015_05_2 ✓ 		2015_06 ✓ 2015_10 ✓ Egyéb
2014. 2014_05 ✓
2014_05_2 ✓ 		2014_06 ✓ 2014_10 ✓ Egyéb
2013. 2013_05 ✓
2013_05_2 ✓ 		2013_06 ✓ 2013_10 ✓ Egyéb
2012. 2012_05 ✓
2012_05_2 ✓ 		2012_06 ✓ 2012_10 ✓ Egyéb
2011. 2011_05 ✓
2011_05_2 ✓ 		2011_06 ✓ 2011_10 ✓ Egyéb
2010. 2010_05 ✓
2010_05_2 ✓ 		2010_06 ✓ 2010_10 ✓ Egyéb
2009. 2009_05 ✓
2009_05_2 ✓ 		2009_06 ✓ 2009_10 ✓ Egyéb
2008. 2008_05 ✓
2008_05_2 ✓ 		2008_06 ✓ 2008_10 ✓ Egyéb
2007. 2007_05 ✓
2007_05_2 ✓ 		2007_06 ✓ 2007_10 ✓ Egyéb
2006. 2006_05 ✓
2006_05_2 ✓ 		2006_06 ✓ 2006_10 ✓ 2006_2 ⊕
2005. 2005_05 ✓
2005_05_2 ✓
2005_05_3 ✓ 		2005_06 ✓ 2005_10 ✓ 2005_07 ⊕
2003/2004. (minta) - - - 2004 ⊕
2003 ⊕
NKP. (próba) - - - 1. feladatsor
2. feladatsor
1. feladatsor
2. feladatsor
1. feladatsor
Tömörített PDF letöltés: Feladatsorok
Bejegyezte: dátum:

2024. október 1. rész

1. Adott az A = {1; 2; 3; 4} és a B = {1; 2; 4; 8} halmaz.
Elemei felsorolásával adja meg az A ⋂ B, az A U B és az A \ B halmazokat!
A ⋂ B = {}
A U B = {}
A \ B = {}
Max. pont Kapott pont
3 pont
2. Rajzoljon egy olyan ötpontú gráfot, amelyben a pontok fokszáma 1, 2, 2, 3, 4.
A megfelelő ábra betűjele:
Max. pont Kapott pont
2 pont
3. Egy pékségben fehér kenyeret és rozskenyeret is árusítanak.
Egyik reggel az első 30 vevő közül 22-en fehér kenyeret, 17-en pedig rozskenyeret vásároltak.
Hányan vásároltak mindkét fajta kenyérből, ha mind a 30 vevő vett a két fajta kenyér valamelyikéből?

fő vásárolt mindkét fajta kenyérből.
Max. pont Kapott pont
2 pont
4. Egy számtani sorozat első tagja 6, hetedik tagja pedig 36.
Adja meg a sorozat negyedik tagját!
;; ;; ;; .
a4 =
Max. pont Kapott pont
2 pont
5. Válassza ki az alábbi ábrák közül a valós számok halmazán értelmezett f(x) = 1/2*x - 3 függvény grafikonját!
A megfelelő grafikon:
Max. pont Kapott pont
2 pont
6. Hány átlója van egy konvex nyolcszögnek?
Átlók száma =
Max. pont Kapott pont
2 pont
7. Egy derékszögű háromszögben az egyik befogó 5 cm, a másik befogó 6 cm hosszú.
Számítsa ki az 5 cm-es befogóhoz tartozó súlyvonal hosszát!
Megoldását részletezze!
6² + ² = s²
A súlyvonal hossza: s = cm
Max. pont Kapott pont
3 pont
8. Hány különböző 4-gyel osztható négyjegyű szám készíthető a 2, 3, 4, 5 számjegyekből, ha egy-egy számhoz mindegyik számjegyet egyszer használjuk fel?
Megoldását részletezze!
* * =
Max. pont Kapott pont
3 pont
9. Egy számítógépes játékban Bélának 4-szer annyi pontja van, mint Andrásnak.
Hány pontja van Bélának, ha kettejüknek együtt 6500 pontjuk van?
Bélának pontja van.
Max. pont Kapott pont
2 pont
10. Annának két 5-öse, négy 4-ese és két 3-asa van biológiából.
Adja meg Anna biológiajegyeinek szórását!
A jegyek szórása:
Max. pont Kapott pont
2 pont
11. Egy mértani sorozat nyolcadik tagja 1020, kilencedik tagja 1023.
Adja meg a sorozat hányadosát és az első tagját!
A kvóciens:
Az első tag:
(4 tizedes pontosság)
Max. pont Kapott pont
3 pont
12. Két szabályos dobókockával egyszer dobunk.
Mennyi annak a valószínűsége, hogy a dobott számok összege négyzetszám lesz?
Megoldását részletezze!
k =
n =
p = %
(2 tizedes pontosság)
Max. pont Kapott pont
4 pont

2024. október 1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:
Feladat max pont elért pont
1. feladat 3 pont
2. feladat 2 pont
3. feladat 2 pont
4. feladat 2 pont
5. feladat 2 pont
6. feladat 2 pont
7. feladat 3 pont
8. feladat 3 pont
9. feladat 2 pont
10. feladat 2 pont
11. feladat 3 pont
12. feladat 4 pont
Összesen: 30 pont
Bejegyezte: dátum:

2024. június 1. rész

2024. június

Matematika érettségi 2024. június

1.
Max p. Kapott p.
2 pont

2.
Max p. Kapott p.
2 pont

3.
Max p. Kapott p.
2 pont

4.
Max p. Kapott p.
2 pont

5.
Max p. Kapott p.
2 pont

6.
Max p. Kapott p.
2 pont

7.
Max p. Kapott p.
2 pont

8.
Max p. Kapott p.
2 pont

9.
Max p. Kapott p.
2 pont

10.
Max p. Kapott p.
2 pont

11.
Max p. Kapott p.
2 pont

12.
Max p. Kapott p.
2 pont

2024. június 1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:
Azonosító:
Ssz: Max p. Kap p.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Össz





Bejegyezte: dátum:

2024. május 3. rész

2023.05.3

2024. május 3. rész

Kombinatorika
16. Péter matematikatanára az érettségire való felkészülés közben az egyik hétvégére – szorgalmi feladatként – négy függvény ábrázolását tűzte ki a diákoknak.
Péter azt tervezi, hogy ezek közül legalább kettőt meg fog csinálni.
a) Hányféleképpen választhat ki Péter a négy függvény közül legalább kettőt?
(Két kiválasztást különbözőnek tekintünk, ha van legalább egy olyan függvény, amelyik az egyik kiválasztásban szerepel, a másikban pedig nem.) 5p
Lehetséges esetek:
1. eset: 4-ből kettőt választ ki.
Lehetőségek száma:
2. eset: 4-ből hármat választ ki.
Lehetőségek száma:
3. eset: 4-ből négyet választ ki.
Lehetőségek száma:
Összes lehetőségszám:
Koordináta-geometria
Egy (a derékszögű koordináta-rendszerben ábrázolt) lineáris függvény grafikonja átmegy a (12; 7) és a (13; 9) pontokon.
b) Adja meg a lineáris függvény hozzárendelési szabályát x ↦ mx + b alakban! 4p
Az egyenes meredeksége: m = - =
·12 + b = 7
Az egyenes y tengelymetszete: b =
A függvény hozzárendelési szabálya: x ↦ x +
Ellenőrző ábra:

Koordináta-geometria
c) Írja fel a (12; 7) középpontú, 15 egység sugarú kör egyenletét, és számítsa ki a kör és az y tengely metszéspontjainak koordinátáit! 8p
A kör egyenlete: (x + )² + (y + )² =
y tengelymetszet esetén: x =
behelyettesítés után: + (y + )² =
Rendezés után: (y + )² =
Negatív gyök: y + = → y1 =
Pozitív gyök: y + = → y2 =
Megoldás: A metszéspontok: M1 (; ) és M2 (; )
Ellenőrző ábra:



Térgeometria
17. A szolnoki cukrászdák különleges süteménye a szolnoki habos isler.
A habos isler alsó és felső része egy-egy 0,5 centiméter vastagságú, 6 cm átmérőjű henger alakú tésztalap.
A két tésztalap között pedig 90 ml henger alakú hab található.
a) Hány cm³ a két tésztalap együttes térfogata? 3p
A két tésztalap alapkörének sugara:
R = cm
A térfogata:
V = · ²· π·
V = cm³
Térgeometria
b) Hány cm a két tésztalap közötti, habbal kitöltött hengeres rész átmérője, ha a sütemény teljes magassága 5 cm? 5p
A habos rész magassága:
m(h) = cm
A habos rész térfogata:
V(h) = 90 ml = cm³
r²·π· =
Ebből r ≈ cm
Ebből d ≈ cm
Valószínűség számítás
Az islereket a készítés utolsó fázisában leöntik csokival.
Néha előfordul, hogy a csoki megdermedéskor megreped, az ilyen islert a cukrászdában nem szolgálják fel.
Annak a valószínűsége, hogy egy isleren a csokimáz megreped 0,03.
Az egyik cukrászdában szerdán 30 islert készítenek.
c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy ezen a napon egyetlen isleren sem reped meg a csokimáz, és így mindet fel lehet szolgálni! 3p
Annak a valószínűsége, hogy egy isleren nem reped meg a csokimáz = p
p =
A keresett valószínűség = ^ =
Halmazok
A cukrászdában szerdánként akciós áron kínálják az islert, a zserbót és a krémest.
Az egyik szerda délelőtt az asztaloknál ülő vendégek összesen 20 rendelést adtak le.
Volt 1 olyan rendelés, amelyben mindhárom sütemény szerepelt, és 2 olyan, amelyikben egyik sem.
A rendelések között 5 olyan volt, amelyben zserbó és krémes is szerepelt, 3 olyan, amelyben zserbó és isler is, és 6 olyan, amelyben isler és krémes is.
9 olyan rendelés volt, amelyben szerepelt zserbó.
Tudjuk, hogy ugyanannyi rendelésben szerepelt krémes, mint amennyiben isler.
d) Hány olyan rendelés volt szerda délelőtt, amelyben a három sütemény közül csak a krémes szerepelt? 6p
Egyik sem =
Mindegyik =
Csak zserbó és krémes =
Csak zserbó és isler =
Csak isler és krémes =
Csak zserbó =
Csak krémes = x
Csak isler = x +
Halmazábra:

2x + =
x =


Gráfok
18. Egy elektromos autó egyik alkatrészéhez tartozó áramköri elem szemléltethető egy olyan hatpontú gráffal, melynek hat éle van, és amelyben öt pont fokszáma ismert: 1, 2, 2, 3, 3.
a) Adja meg a hatodik csúcs fokszámát, és rajzoljon fel egy olyan gráfot, amely a feltételeknek megfelel! 4p
ÁBRA:
A csúcsok fokszámának összege =
A hatodik csúcs fokszáma =
Sorozatok
Az elektromos autók által egy feltöltéssel megtehető távolságot az autó hatótávolságának nevezzük.
Ádám egy újságcikkben azt olvasta, hogy míg 2011-ben átlagosan csak 95 km volt egy elektromos autó hatótávolsága, addig ez az érték 2023-ra 425 km-re nőtt.
Ádám arra kíváncsi, hogy ha a 2011 és 2023 között tapasztalható tendencia folytatódik, akkor melyik évben éri el az elektromos autók átlagos hatótávolsága az 1000 km-t.
Ehhez két modellt alkot.
Az egyik esetben úgy számol, hogy évről évre ugyanannyival nő az átlagos hatótávolság az előző évihez képest.
b) Ezzel a modellel számolva melyik évben éri el az átlagos hatótávolság az 1000 km-t? 6p
+ ·d =
d =
+ (n - 1)· = 1000
n =
Ezzel a modellel számolva tehát -ben érné el az 1000 km-t az elektromos autók átlagos hatótávolsága.
Sorozatok
A másik esetben úgy számol, hogy évről évre ugyanannyiszorosára nő az átlagos hatótávolság az előző évihez képest.
c) Ezzel a modellel számolva melyik évben éri el az átlagos hatótávolság az 1000 km-t? 7p
· q^ =
q =
· ^(n - 1) = 1000
n - 1 = log()
n =
Ezzel a modellel számolva tehát -ben érné el az 1000 km-t az elektromos autók átlagos hatótávolsága.
2024. május 3. feladatsor

NÉV:
JEGY:
Fel. Max Kapott Param Be
16/a
16/b
16/c
17/a
17/b
17/c
17/d
18/a
18/b
18/c
Össz.:
Bejegyezte: dátum:
Feliratkozás: Bejegyzések (Atom)