2026. május 15., péntek
2026. június 1. rész
1. Egy derékszögű háromszög átfogója 26 cm, egyik befogója 10 cm hosszú.
Hány cm a másik befogó hossza?
A másik befogó hossza cm. 2 pont
2. Sorolja fel az {1; 2; 3; 4} halmaz összes olyan háromelemű részhalmazát, melynek eleme
az 1.
2 pont
3. A b hányadik hatványával egyenlő az alábbi kifejezés? (b 0)
43 2
5
( )b b
b
2 pont
Matematika I. 4 / 8 középszintű írásbeli vizsga
K2311 2026. május 5.
Név: .............................................................. osztály: ...........
4. Egy háromszög belső szögeinek aránya 3 : 4 : 5.
Hány fokos a háromszög legkisebb belső szöge? Válaszát indokolja!
2 pont
1 pont
5. Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A: Bármely két pozitív szám összegének a négyzete egyenlő a két szám négyzetének
összegével.
B: Bármely két pozitív szám szorzatának a négyzete egyenlő a két szám négyzetének
szorzatával.
C: Minden pozitív szám négyzete nagyobb, mint az eredeti szám.
A:
B:
C:
2 pont
Matematika I. 5 / 8 középszintű írásbeli vizsga
K2311 2026. május 5.
Név: .............................................................. osztály: ...........
6. Ádám a legutóbbi öt kosárlabda-mérkőzésén 12, 15, 11, 19, illetve 13 pontot dobott.
Számolja ki Ádám dobott pontjainak átlagát és szórását!
Az átlag: 1 pont
A szórás: 2 pont
7. Ábrázolja a valós számok halmazán értelmezett függvényt!
2 pont
3 2x x
Matematika I. 6 / 8 középszintű írásbeli vizsga
K2311 2026. május 5.
Név: .............................................................. osztály: ...........
8. Az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyekből olyan háromjegyű számokat készítünk, melyeknek
mindhárom számjegye különböző. Hány ilyen szám van?
2 pont
9. Egy számtani sorozat második tagja 10, negyedik tagja 16. Határozza meg a sorozat első
tagját és a sorozat első tíz tagjának összegét! Megoldását részletezze!
2 pont
Az első tag: 1 pont
Az első tíz tag összege: 1 pont
10. Péter egy alkalmazás segítségével megállapította, hogy az egyik napon 3,5 órát használta
a mobiltelefonját. Elhatározta, hogy kevesebbet fog telefonozni, és másnap 20%-kal
csökkentette ezt az értéket. Hány percig használta másnap a telefonját?
Másnap percig használta
a telefonját. 2 pont
Matematika I. 7 / 8 középszintű írásbeli vizsga
K2311 2026. május 5.
Név: .............................................................. osztály: ...........
11. Egy zsákban 5 piros, 10 fehér és 15 zöld golyó van, melyek csak a színükben különböznek
egymástól. A zsákból bekötött szemmel húzunk (visszatevés nélkül). Legkevesebb hány
golyót kell kihúznunk, ha azt szeretnénk, hogy a kihúzott golyók között biztosan legyen
a) három azonos színű;
b) három különböző színű?
a) 1 pont
b) 1 pont
12. A kétjegyű pozitív egész számok közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet.
Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a kiválasztott szám két számjegyének
szorzata kisebb 2-nél! Megoldását részletezze!
3 pont
1 pont
2026. május 2. rész
13. a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
2
( 3) 1
2
x x
b) Bori most háromszor annyi éves, mint Ambrus. Négy év múlva Bori két és félszer
annyi éves lesz, mint Ambrus. Hány évesek most?
a) 6 pont
b) 6 pont
Ö.: 12 pont
Matematika II. 5 / 16 középszintű írásbeli vizsga
K2311 2026. május 5.
Név: .............................................................. osztály: ...........
Matematika II. 6 / 16 középszintű írásbeli vizsga
K2311 2026. május 5.
Név: .............................................................. osztály: ...........
14. Az ABC háromszög oldalai 3 cm, 5 cm és 7 cm hosszúak.
a) Igazolja, hogy a háromszög legnagyobb belső szöge 120-os!
b) Számítsa ki a háromszög területét!
Az ABC háromszöghöz hasonló DEF háromszög kerülete 37,5 cm.
c) Határozza meg a DEF háromszög oldalainak hosszát, valamint a DEF és az ABC
háromszög területének arányát!
a) 4 pont
b) 2 pont
c) 5 pont
Ö.: 11 pont
Matematika II. 7 / 16 középszintű írásbeli vizsga
K2311 2026. május 5.
Név: .............................................................. osztály: ...........
Matematika II. 8 / 16 középszintű írásbeli vizsga
K2311 2026. május 5.
Név: .............................................................. osztály: ...........
15. Egy cég kétféle fizetési konstrukciót ajánl fel az új munkavállalóknak a cégnél töltött első
5 évre. A kiegyensúlyozott fizetési rendszerben a fizetés havi 500 000 Ft, ami nem válto-
zik az évek alatt. A növekedési fizetési rendszerben az első havi fizetés 400 000 Ft, ami a
második hónaptól kezdve minden hónapban 1%-kal növekszik az előző havi fizetéshez
képest.
a) Anna úgy tervezi, hogy 1 évet marad ennél a cégnél. Számítsa ki, hogy hány forint
lenne Anna fizetése a 12. hónapban a növekedési fizetési rendszerben!
b) Balázs a növekedési fizetési rendszert választotta. Számítsa ki, hogy Balázs fizetése
hányadik hónapban éri el az 500 000 Ft-ot!
c) Csilla szerint, ha valaki tudja, hogy 4 évig marad a cégnél, akkor érdemes a növe-
kedési fizetési rendszert választania, mert azzal összesen több pénzt kap 4 év alatt,
mint a kiegyensúlyozott fizetési rendszerben. Igaza van-e Csillának?
a) 2 pont
b) 5 pont
c) 6 pont
Ö.: 13 pont
2026. május 1. rész
1. Egy derékszögű háromszög átfogója 26 cm, egyik befogója 10 cm hosszú.
Hány cm a másik befogó hossza?
A másik befogó hossza cm. 2 pont
Hány cm a másik befogó hossza?
A másik befogó hossza cm. 2 pont
2. Sorolja fel az {1; 2; 3; 4} halmaz összes olyan háromelemű részhalmazát, melynek eleme az 1.
2 pont
2 pont
3. A b hányadik hatványával egyenlő az alábbi kifejezés? (b ≠ 0)
2 pont
2 pont
4. Egy háromszög belső szögeinek aránya 3 : 4 : 5.
Hány fokos a háromszög legkisebb belső szöge?
Válaszát indokolja!
2 pont 1 pont
Hány fokos a háromszög legkisebb belső szöge?
Válaszát indokolja!
2 pont 1 pont
5. Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A: Bármely két pozitív szám összegének a négyzete egyenlő a két szám négyzetének összegével.
B: Bármely két pozitív szám szorzatának a négyzete egyenlő a két szám négyzetének szorzatával.
C: Minden pozitív szám négyzete nagyobb, mint az eredeti szám.
A: B: C: 2 pont
A: Bármely két pozitív szám összegének a négyzete egyenlő a két szám négyzetének összegével.
B: Bármely két pozitív szám szorzatának a négyzete egyenlő a két szám négyzetének szorzatával.
C: Minden pozitív szám négyzete nagyobb, mint az eredeti szám.
A: B: C: 2 pont
6. Ádám a legutóbbi öt kosárlabda-mérkőzésén 12, 15, 11, 19, illetve 13 pontot dobott.
Számolja ki Ádám dobott pontjainak átlagát és szórását!
Az átlag: 1 pont
A szórás: 2 pont
Számolja ki Ádám dobott pontjainak átlagát és szórását!
Az átlag: 1 pont
A szórás: 2 pont
7. Ábrázolja a valós számok halmazán értelmezett függvényt!
2 pont 3 2x x
2 pont 3 2x x
8. Az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyekből olyan háromjegyű számokat készítünk, melyeknek mindhárom számjegye különböző.
Hány ilyen szám van?
2 pont
Hány ilyen szám van?
2 pont
9. Egy számtani sorozat második tagja 10, negyedik tagja 16.
Határozza meg a sorozat első tagját és a sorozat első tíz tagjának összegét!
Megoldását részletezze!
2 pont
Az első tag: 1 pont
Az első tíz tag összege: 1 pont
Határozza meg a sorozat első tagját és a sorozat első tíz tagjának összegét!
Megoldását részletezze!
2 pont
Az első tag: 1 pont
Az első tíz tag összege: 1 pont
10. Péter egy alkalmazás segítségével megállapította, hogy az egyik napon 3,5 órát használta a mobiltelefonját.
Elhatározta, hogy kevesebbet fog telefonozni, és másnap 20%-kal csökkentette ezt az értéket.
Hány percig használta másnap a telefonját?
Másnap percig használta a telefonját. 2 pont
Elhatározta, hogy kevesebbet fog telefonozni, és másnap 20%-kal csökkentette ezt az értéket.
Hány percig használta másnap a telefonját?
Másnap percig használta a telefonját. 2 pont
11. Egy zsákban 5 piros, 10 fehér és 15 zöld golyó van, melyek csak a színükben különböznek egymástól.
A zsákból bekötött szemmel húzunk (visszatevés nélkül).
Legkevesebb hány golyót kell kihúznunk, ha azt szeretnénk, hogy a kihúzott golyók között biztosan legyen
a) három azonos színű;
b) három különböző színű?
a) 1 pont
b) 1 pont
A zsákból bekötött szemmel húzunk (visszatevés nélkül).
Legkevesebb hány golyót kell kihúznunk, ha azt szeretnénk, hogy a kihúzott golyók között biztosan legyen
a) három azonos színű;
b) három különböző színű?
a) 1 pont
b) 1 pont
12. A kétjegyű pozitív egész számok közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet.
Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a kiválasztott szám két számjegyének szorzata kisebb 2-nél!
Megoldását részletezze!
3 pont
1 pont
Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a kiválasztott szám két számjegyének szorzata kisebb 2-nél!
Megoldását részletezze!
3 pont
1 pont
2025. október 19., vasárnap
Kezdőoldal
Feladatsorok
Tematikus bontás
| Régebbi | Új | Beadandó | Sokpontos |
| Halmazok | 1. Halmazok | 1,5. | 21. Halmazok |
| Algebra | 2. Logika | 2,5. | 22. Algebra |
| Függvények | 3. Számelmélet | 3,5. | 23. Egyenletek |
| Sorozatok | 4. Algebrai kifejezések 1. | 4,5. | 24. Síkgeo |
| Egyenletek | 5. Algebrai kifejezések 2. | 5,5. | 25. Koordinátageo |
| Síkgeometria | 6. Százalékszámítás | 6,5. | 26. Térgeo |
| Statisztika | 7. Egyenletek | 7,5. | 27. Függvények |
| Vektorok | 8. Szöveges feladatok | 8,5. | 28. Sorozatok |
| Kombinatorika | 9. Síkgeo | 9,5. | 29. Kombinatorika |
| Valószínűség-számítás | 10. Trigonometria | 10,5. | 30. Statisztika |
| Térgeometria | 11. Vektorok | 11,5. | 31. Valszám |
| Gráfok | 12. Koordinátageo | 12,5. | |
| Logika | 13. Térgeo | 13,5. | |
| Trigonometria | 14. Függvények 1. | 14,5. | |
| Koordináta-geometria | 15. Függvények 2. | 15,5. | |
| Szöveges feladatok | 16. Sorozatok | 16,5. | |
| 17. Gráfok | 17,5. | ||
| 18. Statisztika | 18,5. | ||
| 19. Kombinatorika | 19,5. | ||
| 20. Valószínűség-számítás | 20,5. |
2025. október 1. rész
1. Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
x² – 5x + 6 = 0
x1 =
x2 =
x² – 5x + 6 = 0
x1 =
x2 =
2. Az alábbi egyenletben a = 11, b = 5 és c = 2. Számítsa ki t értékét!
a = b + c ∙ t
t =
a = b + c ∙ t
t =
3. Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
I. Ha két rombusz területe egyenlő, akkor a két rombusz egybevágó.
II. Ha egy paralelogramma átlói egyenlő hosszúak, akkor ez a paralelogramma egy téglalap.
III. Ha két vektor párhuzamos és egyenlő hosszú, akkor a két vektor egyenlő.
I.
II.
III.
I. Ha két rombusz területe egyenlő, akkor a két rombusz egybevágó.
II. Ha egy paralelogramma átlói egyenlő hosszúak, akkor ez a paralelogramma egy téglalap.
III. Ha két vektor párhuzamos és egyenlő hosszú, akkor a két vektor egyenlő.
I.
II.
III.
4. Hány éle van annak a hétpontú gráfnak, amelyben minden pont fokszáma 4?
Az élek száma:
Az élek száma:
5. Az alábbi kifejezések közül válassza ki azt, amelyik minden pozitív b érték esetén egyenlő a `b^(2/3)` kifejezéssel!
A: `2/3*b` B: `b^(-3/2)` C: `root(3)(b^2)` D:`b^2/b^3`
A: `2/3*b` B: `b^(-3/2)` C: `root(3)(b^2)` D:`b^2/b^3`
6. Négyen várnak az osztályterem előtt: az osztályfőnök és három diákja.
Hányféle sorrendben léphetnek be egymás után a terembe, ha az osztályfőnök elsőként vagy utolsóként lép be?
Lehetőségek száma =
Hányféle sorrendben léphetnek be egymás után a terembe, ha az osztályfőnök elsőként vagy utolsóként lép be?
Lehetőségek száma =
7. Adottak a következő halmazok: A = {1; 2; 3; 5; 7}, B = {1; 3; 5; 7; 9}, C = {1; 4; 9}.
Elemei felsorolásával adja meg az A ⋃ B és az (A ⋂ B) \ C halmaz elemeit!
A ⋃ B = {}
(A ⋂ B) \ C = {}
Elemei felsorolásával adja meg az A ⋃ B és az (A ⋂ B) \ C halmaz elemeit!
A ⋃ B = {}
(A ⋂ B) \ C = {}
8. Egy derékszögű háromszög befogóinak hossza 5 cm és 12 cm.
Mekkorák a háromszög hegyesszögei? Megoldását részletezze!
= 5/12
α = °
β = °
Mekkorák a háromszög hegyesszögei? Megoldását részletezze!
= 5/12
α = °
β = °
9. Egy a valós számok halmazán értelmezett függvény minden számhoz hozzárendeli a szám
kétszeresénél hárommal nagyobb számot. Melyik számot rendeli ez a függvény a 7-hez?
f(x) =
f(x) =
10. Egy forgáskúp alapkörének sugara 3 cm, magassága 4 cm.
Számítsa ki a kúp felszínét! Megoldását részletezze!
a = cm.
A felszín: cm².
Számítsa ki a kúp felszínét! Megoldását részletezze!
a = cm.
A felszín: cm².
11. Számítsa ki a 0, 1, 1, 2, 3, 5 számok átlagát és szórását!
Az átlag =
A szórás =
Az átlag =
A szórás =
12. Két szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a két dobott szám összege osztható 6-tal!
Megoldását részletezze!
p = /
NÉV: p = /
JEGY:
2025. október 1. rész Eredmények:
| Ssz: | Kapott p. | Max p. | Param. | Be |
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. | ||||
| 4. | ||||
| 5. | ||||
| 6. | ||||
| 7. | ||||
| 8. | ||||
| 9. | ||||
| 10. | ||||
| 11. | ||||
| 12. | ||||
| Össz: | 30 pont |
2025. július 27., vasárnap
Kezdőoldal
Feladatsorok
Tematikus bontás
| Régebbi | Új | Beadandó | Sokpontos |
| Halmazok | 1. Halmazok | 1,5. | 21. Halmazok |
| Algebra | 2. Logika | 2,5. | 22. Algebra |
| Függvények | 3. Számelmélet | 3,5. | 23. Egyenletek |
| Sorozatok | 4. Algebrai kifejezések 1. | 4,5. | 24. Síkgeo |
| Egyenletek | 5. Algebrai kifejezések 2. | 5,5. | 25. Koordinátageo |
| Síkgeometria | 6. Százalékszámítás | 6,5. | 26. Térgeo |
| Statisztika | 7. Egyenletek | 7,5. | 27. Függvények |
| Vektorok | 8. Szöveges feladatok | 8,5. | 28. Sorozatok |
| Kombinatorika | 9. Síkgeo | 9,5. | 29. Kombinatorika |
| Valószínűség-számítás | 10. Trigonometria | 10,5. | 30. Statisztika |
| Térgeometria | 11. Vektorok | 11,5. | 31. Valszám |
| Gráfok | 12. Koordinátageo | 12,5. | |
| Logika | 13. Térgeo | 13,5. | |
| Trigonometria | 14. Függvények 1. | 14,5. | |
| Koordináta-geometria | 15. Függvények 2. | 15,5. | |
| Szöveges feladatok | 16. Sorozatok | 16,5. | |
| 17. Gráfok | 17,5. | ||
| 18. Statisztika | 18,5. | ||
| 19. Kombinatorika | 19,5. | ||
| 20. Valószínűség-számítás | 20,5. |
Feliratkozás:
Bejegyzések (Atom)